地基土容许承载力提高系数的表达式

地基土容许承载力提高系数的表达式

本文稿在不同荷载组合情况下地基土容许承载力的提高规定，其内容有二个方面，一是根据不同荷载组合时分别规定了中心承压和偏心承压时的提高系数进行了分析，本人

认为这二个方面的内容合并成一个统一的提高系数的表达式，既可减少设计时间，也便于应用，避免混乱，以下文章进行了各种分析。

标签：承载力；表达式；承压；系数；地基

在不同荷载组合情况下地基土容许承载力的提高规定，其内容有二个方面，一是根据不同荷载组合时分别规定了中心承压和偏心承压时的提高系数，另一方面又要求由偏心承压计算的轴向力N偏不得大于相同荷载组合情况下中心承压计算的轴向力N中，这样一来设计者在小偏心情况下要进行二次验算，笔者认为这二个方面的内容合并成一个统一的提高系数的表达式，既可减少设计时间，也便于应用，避免混乱。

之所以要提出“N偏≯N中”的限制条件，其原因是在同一种荷载组合情况下，偏心承压的提高系数均大于中心承压的提高系数，如不加以限制，在小偏心情况下就有可能出现N偏>N中的不合理现象，例如一矩形基础、基底面积为 ，截面模量为 ，地基土的容许承载力为 ，当验算临时施工荷载时，设偏心距 e = 0.1 ，则基底最大应力为：

由上式可得e = 0.1 时，基础可能承受的最大轴向力N偏为：

N偏 =

而中心承压时的最大轴向力N中为：

N中 = 1.25

结果N偏> N中，显然不合理，为此，桥规中又提出了“提高后的平均承载力不得超过均匀承压时提高后的承载力”的限制条件。

下面我们来分别给出不同荷载组合情况下，既满足相应提高系数、又满足其限制条件的统一提高系数表达式。

一、附加组合

对附加组合的偏心承压时，提出了两个队地基土容许承载力提高系数的要求为：

（一）限制条件：平均承载力不得超过容许承载力 。

（二）地基土容许承载力提高系数为1.25。

现设满足第（一）个限制条件时偏心承压的提高系数为 ，当偏心距为e，地基土容许应力为 时，则基础最大受力边的最大压应力 为：

（1）

由式（1）中得当偏心距为e时，其最大轴向力N偏为：

N偏 = （2）

中心承压时的最大轴向力N中为：

N中 = （3）

令式（2）中的N偏=N中，就得到满足限制条件（一）的提高系数 为：

= 1+ （4）

式（4）满足了限制条件（一），但还未满足条件（二），观察式（4）可知当e>0.25 时，则 >1.25，为此如设：

= 1+ ≯1.25 （5）

则式（5）既满足了条件（一），又满足了条件（二）。且其表达形式也很简單，应用也颇为方便，当已知e、 、 后代入式（5），即可求出偏心为e时的地基容许承载力提高系数 值。

例如设 =6×4㎡， = ，则 ，设e = 0.3m，代入式（5）得提高系数 为：

=1+0.3×1.5=1.45>1.25

所以取 =1.25。

当e = 0.1m时，代入式（5）得：

=1+0.1×1.5=1.15<1.25

故 取1.15。

二、临时施工荷载、拱承受单向恒载推力

当偏心承压时有：

（一）提高后的平均承载力不得超过均匀承压时提高后的承载力（均匀承压提高系数为1.25）。

（二）提高系数为1.50。

设偏载承压时的偏心距为e，则再设满足条件（一）时的提高系数为 ，则基底受压边的最大压应力为：

（6）

由此得偏心为e时的最大轴向力N偏为：

N偏 = （7）

而中心承压时提高后的最大轴向力有：

N中 =1.25 （8）

令式（7）中的N偏等于式（8）中的N中有：

= 1.25 （9）

式（9）满足了条件（一），但未满足条件（二），为此令：

= 1.25 ≯1.50 （10）

则既满足条件（一），又满足条件（二），且也将中心承压与偏心承压统一起来了。因为如令式（5）和式（10）中的e = 0，即得中心承压时的提高系数 = 1和 = 1.25。

三、经过多年压实，未受破坏的旧桥基

其提高系数的表达式与式（10）相同，不再推导。

为此笔者建议：

地基土容许承载力的提高系数

编号 荷载与使用情况 提高系数K

一 主要组合 = 1.00

二 附加组合

三 临时施工荷载，拱承受恒载单向推力

四 经过多年压实，未受破坏的旧桥基

注： 为基底受压应力较大边的截面模量，当载面对称时为截面模量。

有如下优点：

一、将中心承压与偏心承压的两套提高系数统一为了一套系数，即将中心与偏心承压的提高系数加以统一了。

二、将原桥规的两个条件来确定提高系数的方法统一为了一个表达式，显见方便实用，也不会理解不同而带来混乱。

三、现有表达式极为简单实用，只要已知e、 、 即可求出已知偏心距e的提高系数 值。

四、不必再用二次验算来确定偏心受压时的容许承载力，只要已知e即可求出，从而只需采用一次验算即可。