高一数学指数函数和对数函数单元测试题

乐至县石佛职业中学 高一数学指数函数和对数函数单元测试题

（总分150分，120分钟完卷）

班级__________ 姓名__________ 总分__________

一、选择题（共45分，每小题3分） 1.如果【 】

A. 0ab1 B. 1ab C. 0ba1 D. 1ba 2.已知【 】

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3.与函数【 】 A.yx2laogb5l，那么a、b间的关系是

0a1b,，则函数

yxab的图象必定不经过

y＝x有相同图象的一个函数是

B.yalogx (a0，且a0) C.yx2/x D.ylogaax(a0，且a0)

a4.已知函数【 】

f(x)2x1的反函数为

f1(x)，则

f1(x)0的解集是

A. (,2) B. (1,2) C. (1,) D. (,1) 5.已知函数【 】

A. (0,2) B. (1,2) C. (1,2] D. [2,) 6.已知函数f(x)log1(2log2x)的值域是

2yloga(2ax)在(1,1)上是x的减函数，则a的取值范围是

(,0，)则它的定义域是

【 】

A {x|x2} B {x|0x2} C {x|0x4} D {x|2x4}

7.已知函数f(x)log0.5(x2ax3a)在区间[2,)是减函数，则实数a的取值范围是 【 】

A.(,4] B. [4,) C. (4,4] D. [4,4] 8.已知0a1，则方程【 】

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

9 .函数f(x)lg(x23x2)的定义域为E，函数g(x)lg(x1)lg(x2)的定义域为F，则【 】

A. EF B. EF C. EF D. EF 10. 有下列命题：（1）若f(x)若

f(x)a|x||logax|的实数根的个数是

，则函数yf(x)的图象关于y轴对称；（2）

（3） 函数yf(x)与 f(x)f(x)，则函数yf(x)的图象关于原点对称；

x轴对称；（4）函数yf(x)与函数xf(y)的图象关于直

yf(x)的图象关于

线yx对称 。其中真命题是【 】

A .（1）（2） B.（1）（2）（3） C.（1）（3）（4） D.（1）（2）（3）（4）

11.下列函数中，在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是 【 】

xlogA.y=-2(x＞0) B. y=x2+x (x∈R) C.y=3x(x∈R) D.y=x3(x∈R)

12.若f(x)=(2a-1)x是增函数，则a的取值范围为

【 】

11A.a＜2 B.2＜a＜1 C. a＞1 D. a≥1

13.若f(x)=|x| (x∈R)，则下列函数说法正确的是

【 】

A.f(x)为奇函数 B.f(x)奇偶性无法确定

C.f(x)为非奇非偶 D.f(x)是偶函数

14.f(x)定义域D=｛x∈z|0≤x≤3｝，且f(x)=-2x2+6x的值域为 【 】

999A.[0，2] B. [2,+∞] C. [-∞，+2] D.[0，4]

15.已知函数【 】

f(x)={x+2_x+2 则不等式f(x)≥x2的解集为

A.[-1，1] B.[-2，2] C.[-2，1] D.[-1，2] 二 、填空题（共40分，每小题4分）

1、函数ylg(x21)(x0)的反函数是______ 。12 y______。

2、 函数ylog0.52xlog0.5x2的单调减区间是________。

3、函数f(x)log0.5(x2ax3a)的值域为R，则实数a的取值范围是__________ 4、已知函数y = － log 2 ( x－ax－a ) 在区间 ( － ∞ , 1－增函数 , 则实数a

的取值范围是__________。

5、已知2 = 3= 6 , 则a、b、c之间的关系为________ 。

22

6、函数y =(log1x)－log1x +5 在 2 ≤x ≤4时的值域为

44log1(3x2)2的定义域是

2

3) 上是

6a3b 2c

______ 。

7、若函数f(x)ax(a0,且a1)的的图像过点(1,2)，则a________ 。

111038、计算：()4(2)()92 ＝ 。

2419、 ylog1(3x2)的定义域是 ________。

210、 方程log3(2x1)1的解x ________。

三、 解答题（共65分）

1、求下列函数的定义域和值域 （每题5分） （1）f(x)log1(4xx) （2）f(x)3222x1x1

2、求下列函数的单调区间 （每题5分）

（1）f(x)(1)4xx （2）f(x)log32x1

22x1

3、已知函数f(x)loga(ax1)(0a1) （20分）

（1）求f(x)的定义域；（2） 讨论f(x)的单调性；（3） 解不等式f(2x)

4、已知函数f(x)axx2(a1) （25x1f1(x)。

分）

（1）证明：f(x)在(1,)上为增函数；（2）证明：方程f(x)＝0没有负数根。