四年级数学上册概念知识整理

第一单元 大数的认识

1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。 2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。 3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。 4、 数 位 顺 序 表 数 级 …… 亿 级 万 级 个 级 千亿百亿十亿千万百万十万数 位 …… 亿位 万位 千位 百位 十位 个位 位 位 位 位 位 位 计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。 6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。

8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。 9、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。 10、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。

看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数的各位都改写为0。

11、数的大小比较：（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数；（2）位数相同时，从高位比起，最高位上的数大，这个数就大，如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

第三单元 角的度量

1、 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。

2、 把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。 图形 相同点 不同点 线段 有两个端点，有限长（可以度量） 射线 都是直的 有一个端点，无限长 直线 没有端点，无限长 3、 经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。 4、 从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。 5、 角有一个顶点，两条边。

6、 角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。

7、 量角器就是度量角的工具。把半圆平均分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。

8、 量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。内0看内圈，外0看外圈。” 9、 锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。 1周角=2平角=4直角 1平角=2直角

10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。

第四单元 三位数乘两位数 1、三位数乘两位数的乘法法则：

（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。 （2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。 （3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。

2、积的变化规律（一）：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘以或除以几（0除外），积也乘以或除以几。 举例：20×10=200 40×60=2400 20×80=1600 40×30=1200

3、积的变化规律（二）：两数相乘，一个因数乘以几（0除外），另一个因数除以几，积不变。

举例：40×20=800

80×10=800

4、速度是指单位时间内所行驶的路程。

（1） 汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：80千米每小时。 （2） 小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：60米每分。 （3） 飞机的速度是340千米/小时，表示：飞机每小时飞行340千米。 5、速度、时间和路程的关系：

速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度 =时间 6、单价、数量、总价的关系

数量×单价=总价 总价÷单价=数量 总价÷数量 =单价

第五单元 平行四边形与梯形

1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）

2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一放，二靠，三移，四画）

3、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一放，二靠，三移，四画） 5、点到直线之间垂直线段最短。

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等）

7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；有一组对边平行且相等的四边形也是平行四边形。只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

8、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。 9、平行四边形是特殊的四边形。 用集合图表示四边形之间的关系： 10、平行四边形容易变形，具有不稳定性。

11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。 12、梯形的各部分名称

13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。 14、四边形的内角和是360°。三角形的内角和是180°。 15、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。

第六单元 除数是两位数的除法 1、除数是两位数的除法的笔算法则：

（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；

（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；

（3）余下的数必须比除数小。

2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商大舍去1，五入商小加上1）

3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。 4、在有余数的除法算式中：被除数=商х除数+余数 余数=被除数-除数×商

除数=（被除数-余数）÷商

5、除数是两位数的除法法则：

（1）先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。 （2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。 （3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。

6、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。

7、商的变化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或除以）同一个数。 8、商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数。 9、商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。

第七单元 统计

画统计图的一般步骤：1、找刻度，2、画条形，3、标数据，4、涂色。

补充概念

长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2 长=长方形的面积÷宽 宽= 长方形的周长÷2-长 宽=长方形的面积÷长 长= 长方形的周长÷2

正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4

边长=正方形的周长÷4

长度单位：1 千米=1000 米=10000分米=100000厘米=1000000毫米 1米=10分米=100厘米=1000毫米

1分米=10厘米=100毫米

面积单位： 1平方千米=100公顷=1000000平方米 1公顷=10000平方米

1平方米 =100 平方分米=10000平方厘米

1平方米 =100 平方分米=10000平方厘米

1平方米 =100 平方分米=10000平方厘米

质量单位： 1吨 =1000千克1000000 克 1千克=1000克

单价单位： 1 时 =60分=3600 秒

1分=60秒