最大公因数教案

　　第一课时  最大公因数（一）

　　一  教学内容

　　最大公因数（一）

　　教材第79 、80 页的内容及第82 页练习十五的第1 题。

　　二  教学目标

　　1 .理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

　　2 .通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

　　3 .培养学生抽象、概括的能力。

　　三  重点难点

　　理解公因数和最大公因数的意义。

　　四  教具准备

　　多媒体课件，方格纸（每人一张）。

　　五  教学过程

　　（一）导入

　　1 .提问：什么是因数？

　　2 .写出16 和12 的所有因数。

　　提问：你是怎样找一个数的因数的？

　　（二）教学实施

　　1 .出示例1 。

　　( 1 ）引导学生审题，理解题意，在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。

　　( 2 ）学生以小组为单位，探究如何拼摆。

　　每组4 人，在课前印好画有长方形的方格纸上，每人选择方砖的一种边长，试一试，只要画满一条长边，一条宽边就可以。

　　( 3 ）多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作的情况。

　　( 4 ）通过交流，得出结论：要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16 的因数，又是12 的因数。

　　2 .教学公因数和最大公因数。

　　根据复习题中写出的16 的因数、12 的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的边长可以是1cm 、2cm 、4cm ，最大的是4cm 。

　　老师用多媒体课件演示集合图。

　　16 的因数                      12 的因数            

　　指出：1 、2 、4 是16 和12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。

　　3 .完成教材第80 页的“做一做”。

　　让学生独立在教材下面写一写，再说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。

　　4 .完成教材第82 页练习十五的第1 题。

　　请学生填在教材上，说一说是怎样找的。

　　（四）思维训练

　　有三根小棒，分别长12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？

　　（五）课堂小结

　　通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义.公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值。 

　　第二课时  最大公因数（二）

　　一  教学内容

　　最大公因数（二）

　　教材第82 、83 页练习十五的第2 一9 题。

　　二  教学目标

　　1 .培养学生独立思考及合作交流的能力，能用不同方法找两个数的最大公因数。

　　2 .培养学生抽象、概括的能力。

　　三  重点难点

　　掌握找两个数最大公因数的方法。

　　四  教具准备

　　投影。

　　五  教学过程

　　1 .完成教材第82 页练习十五的第2 题。

　　学生先独立完成，然后集体交流找最大公因数的经验，并将这8 组数分为三类。

　　2 .完成教材第82 页练习十五的第3 一5 题。

　　学生独立填在课本上，集体交流。

　　3 .完成教材第83 页练习十五的第6 题。

　　学生独立填写，集体交流，体会两个数的最大公因数是1 的几种情况。

　　4 .完成教材第83 页练习十五的第7 一11 题。

　　学生独立审题，理解题意，然后试着解答，集体交流。

　　5 .指导学生阅读教材第83 页的“你知道吗”。

　　请学生试着举例。提问：互质的两个数必须都是质数吗？你能举出两个合数互质的例子吗？

　　思维训练

　　1 .某服装厂的甲车间有42 人，乙车间有48 人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？

　　2 .有一个长方体，长70 厘米，宽50 厘米，高45 厘米。如果要切成同样大的小正方体，这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米？

　　3 .把一块长8 分米、宽6 分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮，如果没有剩余，正方形个数又要最少，那么可以切割成多少块？

　　课堂小结

　　通过本节课的学习，主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数，可以先分别写出这两个数的因数，再圈出相同的因数，从中找到最大公因数；也可以先找到一个数的因数，再从大到小，看看哪个数是另一个数的因数，从而找到最大公因数。

　　后记：