常用面积体积计算公式

平面图形 名称 符号 C＝4a 正方形 a—边长 S＝a C＝2(a+b) S＝ab 2周长C和面积S 长方形 a和b－边长 a,b,c－三边长 h－a边上的高 S＝ah/2 三角形 s－周长的一半 ＝ab/2·sinC A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 d,D－对角线长 四边形 α－对角线夹角 平行四边形 a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角 a－边长 菱形 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长 a和b－上、下梯形 底长 h－高 m－中位线长 S＝ah ＝absinα S＝Dd/2 ＝a2sinα S＝dD/2·sinα ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) S＝(a+b)h/2 ＝mh C＝πd＝2πr 圆 r－半径 d－直径 S＝πr2 ＝πd2/4 扇形 r—扇形半径 C＝2r＋2πr×(a/360) a—圆心角度数 S＝πr2×(a/360) S＝r2/2·(πα/180-sinα) l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数 ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 R－外圆半径 S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 弓形 圆环 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径 椭圆 D－长轴 d－短轴 S＝πDd/4 立方图形 名称 符号 S＝6a2 V＝a3 面积S和体积V 正方体 a－边长 a－长 长方体 b－宽 c－高 棱柱 S－底面积 h－高 S－底面积 h－高 S1和S2－上、棱台 下底面积 h－高 拟柱体 S1－上底面积 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc V＝Sh 棱锥 V＝Sh/3 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3 V＝h(S1+S2+4S0)/6 S2－下底面积 S0－中截面积 h－高 r－底半径 h－高 圆柱 C—底面周长 S底—底面积 S侧—侧面积 S表—表面积 R－外圆半径 空心圆柱 r－内圆半径 h－高 直圆锥 r－底半径 h－高 r－上底半径 圆台 R－下底半径 h－高 球 r－半径 d－直径 h－球缺高 球缺 r－球半径 V＝4/3πr3＝πd2/6 V＝πh(3a2+h2)/6 ＝πh2(3r-h)/3 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3 V＝πr2h/3 V＝πh(R2-r2) C＝2πr S底＝πr2 S侧＝Ch S表＝Ch+2S底 V＝S底h ＝πr2h a－球缺底半径 a2＝h(2r-h) r1和r2－球台球台 上、下底半径 h－高 R－环体半径 D－环体直径 圆环体 r－环体截面半径 d－环体截面直径 桶状体 D－桶腹直径 V＝πh(2D2＋d2)/12 V＝2π2Rr2 ＝π2Dd2/4 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6 d－桶底直径 h－桶高 (母线是圆弧形,圆心是桶的中心) V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15 (母线是抛物线形) 重量=密度*体积，体积=重量/密度