与平面几何相关的概率题

发布网友发布时间：2022-04-20 07:55

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热心网友时间：2022-07-12 05:13

思路：如果数形结合起来，会非常容易理解。你先将满足∆ABC成为Rt三角形的点C集合画出来。之后看直线与这个的相交情况。（本题不说角度为整数的话，会存在无数条直线满足情况）

不存在点使得∆ABC成为Rt三角形，那么l是AB所在直线或者是与AB中垂线平行且不与AB相交的无数条直线。（但是如果说锐角角度，那么就是0条。一下都按锐角要求写！这个条件很重要）

存在一个点，不可能。也就是0条。

存在两个点，可以与AB平行（但是要满足锐角，此种舍去），不平行的话，也是无数条。

存在三个点，那他一定要与圆相切，且角度为1度到度，由于上下左右的对称性，共有*4=356条。

存在四个点，也是无数条。

而存在无数个点，则它与AB夹角为90度。舍去，所以也是0条。

P2和P4均是无数条，不好比较呀。

取AB中点为D，过D做直线的垂线，交点为E，则一个E点位移确定一个直线，可以看到P2对应的E点的面积比P4的大，可以说P2的概率比P4大。

P2>P4>P3>P0=P1=PN.

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