二进制、八进制、十进制、十六进制之间是怎样转换的？

发布网友 发布时间：2022-04-20 01:57

我来回答

共2个回答

热心网友 时间：2023-06-26 12:16

热心网友 时间：2023-06-26 12:16

十进制转换：

1234[10进制] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 当数位上的值超过9就要进1

1000+200+30+4=1*103+2*102+3*101+4*100=1234。

21011[2进制] 0 1 当数位上的值超过1就要进1

1*23+0*22+1*21+1*20=8+0+2+1=11。

1011[8进制]0 1 2 3 4 5 6 7 当数位上的值超过7就要进1

1*83+1*81+1*80=512+8+1=521。

1011[16进制]0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 当数位上的值超过15就要进1

1*163+1*161+1*160=4096+16+1=4113。

二进制转换：

1、十进制到二进制:除2取余数 最后把余数倒过来 100101

比如：十进制数37

所以转换成的二进制数字为:100101

2、八进制到二进制：一个八进制的位拆分成一个三位的二进制数

比如：[八进制]616

6拆分成 110

1拆分成 001

6拆分成 110

所以转换成的二进制数字为:110001110

3、十六进制到二进制：一个八进制的位拆分成一个四位的二进制数

比如：[十六进制]616

6拆分成 0110

1拆分成 0001

6拆分成 0110

所以转换成的二进制数字为:11000010110

八进制转换：

1、十进制到八进制：除8取余数 最后把余数倒过来

同时我们也可以先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成八进制 

比如:2456 转化成八进制数字：4630

2456/8=307，余0；
307/8=38，余3；
38/8=4，余6；
4/8=0，余4。
将所有余数倒序相连，得到结果：4630。
因此十进制的2456转换为八进制结果为4630。

2、二进制到八进制转换  7=4+2+1 111 八进制最大的数字是7转换成二进制刚好是111，占3个位

每三个二进制数为一组，转成一个八进制数位，如果二进制高位不足3位时，用零填补。

比如：10011011

010 011 011

2     3     3

因此二进制的10011011转换为八进制结果为233。

十六进制转换：

1、十进制到十六进制：除16倒着取余数

同时我们也可以先将十进制转换成二进制，然后将二进制又转换成十六进制 

比如说：1610转换成十六进制

直接转16进制：
1610/16=100??10(A)；
100 /16= 6??4；
6 /16= 0??6；

故：1610(10)=A(16).

2、二进制到十六进制 15=8+4+2+1   1111 十六进制最大数字是F,即15转换成二进制1111，刚好占4个位

每四个二进制数为一组，转成一个十六进制数位，如果二进制高位不足3位时，用零填补。

比如：1110011011

0011 1001 1011

3       9      B

因此二进制的 1110011011转换为十六进制39B

拓展资料：

2进制，是供计算机使用的，1，0代表开和关，有和无，机器只认识2进制。

10进制，当然是便于我们人类来使用，我们从小的习惯就是使用十进制，这个毋庸置疑。

16进制，内存地址空间是用16进制的数据表示, 如0x8049324。

编程中，我们常用的还是10进制。 　　

比如：int a = 100,b = 99; 　　

不过，由于数据在计算机中的表示，最终以二进制的形式存在，所以有时候使用二进制，可以更直观地解决 问题。但二进制数太长了。比如int 类型占用4个字节，32位。比如100，用int类型的二进制数表达将是： 　　

0000 0000 0000 0000 0110 0100 　　

面对这么长的数进行思考或操作，没有人会喜欢。因此，用16进制或8进制可以解决这个问题。因为，进制越大，数的表达长度也就越短。

参考资料：

百度百科--二进制