同为高考数学题,金字塔和天坛哪个考的更难?

发布网友 发布时间：2022-04-25 16:55

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热心网友 时间：2023-10-20 15:58

今年的全国高考数学选择题中出了两道有关建筑的题目，一道是埃及胡夫金字塔，另一道则是我们所熟知的天坛。两道题都是以知名建筑作为材料引入，但是本质上都是考的数学计算，但是也千万不要小瞧这两道题，如果考生的空间想象力不够，想要做对这两道题还是有一定的难度的，下面我们就一起来看一下这两道题，看一下到底有多难。

第一道题就是埃及胡夫金字塔，题目中有提到它的形状可以视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥的一个侧面三角形的面积，问侧面三角形底边上的高与底面正方形边长的比值？这道题是一个立体几何题，要想做对这道题考场上可以画一个简图，不需要特别精确你能看懂就行，毕竟考场时间最重要，比如下面这个。

其实这道题没有太大难度，只要把题目读懂就能列出方程，第一个方程要用到勾股定理，第二个方程要用到面积相等。为了简便计算我们可以设正四棱锥底边长为2，这里解释一下为什么要设为2？其实不设成2也可以，你设成1、4、π、x、b这些数都可以，因为最后结果是一个比值，你不管设成什么最后都会被约掉。如果你题目做得多了一眼就能看出设边长为2最简单，因为一半刚好是1，后面进行计算的时候1的平方还是1，这样能节约很多计算的时间。作为一个选择题不要自己给自己找麻烦，能快速做出答案就可以。最后上面那两个式子合并之后就能得到一个一元二次方程，解出来之后有两个解，一个负数舍掉，然后再比上边长2就是正确答案C！这道题的难度有两点，一能不能画出图形，二能不能列出上面两个式子并解出来。

接下来是全国二卷的选择第4题，考的是天坛最后问的是三层共有扇面型石板多少块？高考题确实是有一定难度的，但是考试也不能太着急，一定要仔细花时间读题，把题目中的关系理清楚。高考题的4个选项中就算错误答案也不是随便给的，有同学问我刚好算错而且选项中还有错的这个答案，怎么这么巧？这不是巧合，出题老师在出题设置四个选项的时候就已经考虑到了学生可能算错的情况有哪些，可能会算出来什么答案。

我们开始看这道题，先看最上面一层，第一环是9块，向外每环增加9块第二环就应该是18，第三环应该就是27，这是一个公差为9等差数列，求和公式Sn如上图，这个求和公式不做过多解释，假设看到这里的同学已经学完了所有高中知识。因为每一层的环数相同，所以第二环的石板个数应该是第二个大圆减去第一个小圆即S2n-Sn，同理最下面的那一环石板个数用第三个大圆减去第二个圆即S3n-S2n，这三组公式又组成了等差数列，公差为n^2d，平常做的题多了应该很容易记住这个二级结论，不会也没关系考场的是可以推出来的。所以由题意可得729=公差=n^2d，d=9，n=9，也就是一共有九环。然后我们把三个式子加起来就是3402，其实这道题你也可以完全把这个天坛拍扁，就看成平面上的三个同心圆，就是S3n本身。因此这道题的答案是3402，选择C。这道题本身是有难度的，个人感觉比金字塔要难一些，这道题你做对了吗？

热心网友 时间：2023-10-20 15:58

热心网友 时间：2023-10-20 15:59

热心网友 时间：2023-10-20 15:59

热心网友 时间：2023-10-20 16:00