直角坐标方程如何转换为极坐标方程？

发布网友发布时间：2022-04-19 22:59

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热心网友时间：2023-07-01 18:48

利用公式：x=ρcosθ，y=ρsinθ，直接将x和y作代换后代入原方程，即可将直角坐标方程化为极坐标方程。

例：y=x²

x=ρcosθ，y=ρsinθ代入上式得：

ρsinθ=(ρcosθ)²

sinθ=ρcos²θ

即为极坐标方程。

扩展资料

极坐标方程转化为直角坐标方程

例：把ρ＝2cosθ化成直角坐标方程。

解：将ρ＝2cosθ等号两边同时乘以ρ，得到：ρ2＝2ρcosθ

把ρ²用x²＋y²代替，把ρcosθ用x代替，得到：x²＋y²＝2x

再整理一步，即可得到所求方程为：

（x－1）²＋y²＝1

这是一个圆，圆心在点（1，0），半径为1。

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